{"id":8016,"date":"2026-06-01T11:14:39","date_gmt":"2026-06-01T14:14:39","guid":{"rendered":"http:\/\/laf5.publisher.highstack.com.ar\/?p=8016"},"modified":"2026-06-01T11:14:39","modified_gmt":"2026-06-01T14:14:39","slug":"ni-las-mentes-mas-brillantes-lo-esperaban-una-ia-de-openai-resolvio-un-problema-que-desafio-a-expertos-durante-80-anos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/laf5.publisher.highstack.com.ar\/?p=8016","title":{"rendered":"Ni las mentes mas brillantes lo esperaban: una IA de OpenAI resolvi\u00f3 un problema que desafi\u00f3 a expertos durante 80 a\u00f1os"},"content":{"rendered":"

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Will Sawin<\/span> recibi\u00f3 el e-mail de OpenAI el viernes por la noche. O el s\u00e1bado muy temprano. M\u00e1s all\u00e1 de eso, este matem\u00e1tico profesional pas\u00f3 todo el fin de semana pensando en ese e-mail. El lunes decidi\u00f3 escribir un trabajo que mejoraba lo que le hab\u00edan enviado, la \u201cprueba\u201d de IA del problema matem\u00e1tico de<\/span> Paul Erd\u0151s<\/span>.<\/span><\/p>\n

La semana pasada OpenAI public\u00f3 un<\/span> posteo de blog<\/span> sobre la soluci\u00f3n que dio la IA, y cit\u00f3<\/span> comentarios<\/span> de nueve matem\u00e1ticos de renombre que no tienen relaci\u00f3n con OpenAI, como el propio Sawin. Muchos de los matem\u00e1ticos elogiaron el trabajo, y el ganador de la Medalla Fields Tim Gowers dijo que es \u201cun hito en las matem\u00e1ticas de IA\u201d. Se trata de una de las<\/span> muchas<\/span> soluciones de la IA a enigmas matem\u00e1ticos hist\u00f3ricos, con lo que hay que preguntarse si la IA estar\u00eda dando inicio a una era de avances matem\u00e1ticos.<\/span><\/p>\n

\u00bfEstamos ante la imitaci\u00f3n de la inteligencia humana impulsada por la IA, como lo indica el papa Le\u00f3n en su \u00faltima enc\u00edclica?<\/span><\/p>\n

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Today, we share a breakthrough on the planar unit distance problem, a famous open question first posed by Paul Erd\u0151s in 1946.<\/p>\n

For nearly 80 years, mathematicians believed the best possible solutions looked roughly like square grids.<\/p>\n

An OpenAI model has now disproved that\u2026 pic.twitter.com\/j2g3Ze0zEG<\/a><\/p>\n

\u2014 OpenAI (@OpenAI) May 20, 2026<\/p>\n<\/blockquote>\n

La velocidad evolutiva de la IA sorprende a todos<\/h2>\n

A lo largo de la historia han surgido conjeturas matem\u00e1ticas imposibles, y en cada ocasi\u00f3n, los matem\u00e1ticos humanos deben verificar el trabajo de la computadora. Gizmodo se puso en contacto con Will Sawin, que interpret\u00f3 los resultados y busc\u00f3 responder esa pregunta.<\/span><\/p>\n

Sawin es profesor de matem\u00e1ticas de la Universidad Princeton, e inici\u00f3 su carrera acad\u00e9mica a los 10 a\u00f1os. Desde entonces, se ha dedicado a la teor\u00eda de los n\u00fameros, la geometr\u00eda algebraica y la combinatoria. Le preguntamos sobre su experiencia al revisar las soluciones matem\u00e1ticas derivadas de la IA, sobre la realidad del uso de la IA en las matem\u00e1ticas y lo que todav\u00eda no ha logrado resolver.<\/span><\/p>\n

Gayoung Lee, Gizmodo<\/b>: El t\u00edtulo del posteo es \u201cun modelo de OpenAI resuelve una conjetura central en la geometr\u00eda discreta\u201d. \u00bfDe qu\u00e9 se trata?<\/span><\/p>\n

Will Sawin:<\/b> Empezamos por algo simple: encontrar la mejor disposici\u00f3n de puntos en un plano para maximizar el n\u00famero de pares a una distancia fija. Puedes intentarlo con construcciones diferentes, y si lo haces a mano encontrar\u00e1s que una grilla de puntos dispuestos en forma triangular lograr\u00e1 que cada punto estar\u00e1 a la misma distancia respecto de otros 6\u00a0 puntos. Funciona si los puntos son pocos. Pero la pregunta es \u201c\u2019\u00bfCu\u00e1ntos pares de puntos se pueden ubicar a exactamente una unidad de distancia entre s\u00ed en un plano?\u201d. Erd\u0151s <\/span>propuso que la cantidad m\u00e1xima de pares no pod\u00eda crecer mucho m\u00e1s r\u00e1pido que el n\u00famero de puntos, y apost\u00f3 por un crecimiento pr\u00e1cticamente lineal a medida que se a\u00f1ad\u00edan puntos.\u00a0<\/span><\/p>\n

Cuando Erd\u0151s present\u00f3 el problema hace 80 a\u00f1os, no ten\u00eda certezas de que fuera as\u00ed, pero con el tiempo tal vez s\u00ed ya que nadie lograba hacer que ese crecimiento fuera m\u00e1s veloz.<\/span><\/p>\n

Gizmodo:<\/b> \u00bfQu\u00e9 significa probar o refutar una conjetura en matem\u00e1ticas? \u00bfQu\u00e9 significa que se haya \u201cresuelto\u201d un problema?<\/span><\/p>\n

Sawin<\/b>: En matem\u00e1ticas, probar o refutar significa un argumento que convence por completo y no deja lugar a dudas. Lo que los matem\u00e1ticos consideran prueba ha ido cambiando con el tiempo. Hace siglos, se usaba un razonamiento f\u00edsico y se consideraba que refer\u00eda al mundo real para considerar que algo era prueba matem\u00e1tica.<\/span><\/p>\n

Pero hoy los est\u00e1ndares son diferentes. Uno de ellos refiere a la prueba formal. Hay sistemas formales de pruebas con reglas l\u00f3gicas, y com\u00fanmente se cree que la prueba deber\u00eda ser formal. Si la prueba es informal, solo sirve como prueba v\u00e1lida si hay una explicaci\u00f3n de por qu\u00e9 existe la prueba formal. Pero eso ya es m\u00e1s filos\u00f3fico. La prueba de OpenAI en cuesti\u00f3n es una prueba informal que eventualmente podr\u00edas convertir en prueba formal si lo deseas. A eso se refieren los matem\u00e1ticos cuando dicen que \u201cse prob\u00f3\u201d algo.<\/span><\/p>\n

Gizmodo:<\/b> Entonces \u00bfla prueba de OpenAI es informal?<\/span><\/p>\n

Sawin:<\/b> Se parece en mucho a las pruebas informales que producen los matem\u00e1ticos, y hay algo en su organizaci\u00f3n que para el que no ha visto muchas pruebas matem\u00e1ticas evidencia que no es tal cual lo escribir\u00eda un matem\u00e1tico, pero para el que no tiene experiencia, lo convencer\u00eda.<\/span><\/p>\n

Gizmodo<\/b>: \u00bfCu\u00e1l ser\u00eda el contenido de la prueba informal,\u00a0 c\u00f3mo lleg\u00f3 la IA a sus conclusiones?<\/span><\/p>\n

Sawin:<\/b> Si intentas probar lo que dijo Erd\u0151s tendr\u00edas que razonar sobre toda colecci\u00f3n posible de puntos en el plano para llegar a un argumento v\u00e1lido para todo conjunto de puntos. Por lo tanto, en cierto sentido es m\u00e1s f\u00e1cil refutar porque solo tienes que presentar una secuencia espec\u00edfica de puntos en el plano. Se trata del l\u00edmite a medida que el tama\u00f1o crece al infinito y tienes que construir una secuencia y demostrar que tiene muchas iteraciones de la misma unidad de distancia.<\/span><\/p>\n

La IA lo logr\u00f3 usando la teor\u00edas de n\u00fameros algebraicos para usar un anillo de los n\u00fameros enteros en un campo de n\u00fameros algebraicos. No suena demasiado diferente respecto de lo que ya hab\u00edan intentado los matem\u00e1ticos, pero la clave est\u00e1 en que la IA entendi\u00f3 que no s\u00f3lo puedes usar campos de n\u00fameros algebraicos sino que adem\u00e1s puedes usarlos en grados crecientes. Eso aumenta la complejidad de los n\u00fameros con los que est\u00e1s trabajando,\u00a0 y as\u00ed, la cantidad de unidades de distancia aumenta m\u00e1s r\u00e1pidamente de lo que esperaba Erd\u0151s.<\/span><\/p>\n

En los \u00faltimos meses muchos intentaron usar la IA para generar soluciones a los miles de problemas propuestos por Erd\u0151s. Algunas de las soluciones no son muy impresionantes, y otras consisten en que la IA descubra que alguien escribi\u00f3 un trabajo para resolver un problema que no sab\u00edan que exist\u00eda.<\/span><\/p>\n

Sin embargo, en algunos casos la IA introduce ideas nuevas que los humanos no han utilizado. A veces no son ideas muy interesantes, pero otras veces hacen que los humanos se pregunten qu\u00e9 podr\u00edan hacer con esa idea, algo parecido a lo que sucedi\u00f3 aqu\u00ed con OpenAI. Creo que se trat\u00f3 de una idea m\u00e1s t\u00e9cnicamente intrincada que las que yo hab\u00eda visto hasta ahora.<\/span><\/p>\n

Puedo mencionar razones para ser esc\u00e9pticos. Pero esta es una idea que, hasta donde se sabe, ning\u00fan humano propuso y no es que no se pudiera sino que era dif\u00edcil que alguien la propusiera. Es algo que suele suceder. No es una situaci\u00f3n en la que la IA\u00a0 haya hecho algo que los humanos no pueden hacer.<\/span><\/p>\n

Gizmodo:<\/b> Y su trabajo \u201crefin\u00f3\u201d la prueba de la IA\u2026<\/span><\/p>\n

Sawin:<\/b> La prueba de OpenAI afirma que la funci\u00f3n aumenta a mayor velocidad, y yo quer\u00eda tratar de llegar a un valor expl\u00edcito para <\/span>n > 1. <\/span><\/i>Un valor razonablemente bueno que no se alejara mucho de 1, y llegu\u00e9 a la conclusi\u00f3n de que es poco m\u00e1s de 1.01. Otros lo mejoraron y ahora se considera que es 1.03.<\/span><\/p>\n

Mientras le\u00eda el argumento de la IA e intentaba entender cada paso, pensaba c\u00f3mo hacer cada paso de manera eficiente. Muchas de las cosas del argumento de la IA eran ineficientes, y eso no sorprende, ya que un humano no lo escribir\u00eda de esa forma. Pero la IA no buscaba ser eficiente. El argumento original no ten\u00eda nada de incorrecto. Mi objetivo era un tanto diferente.<\/span><\/p>\n

Gizmodo:<\/b> \u00bfY OpenAI no se molest\u00f3?<\/span><\/p>\n

Sawin: <\/b>Les dije lo que hab\u00eda hecho, y les pareci\u00f3 bien. En su anuncio mencionan mi trabajo.<\/span><\/p>\n

Gizmodo:<\/b> \u00bfEsto influy\u00f3 en c\u00f3mo ven el impacto de la IA en su trabajo, o la percepci\u00f3n de su trabajo en las matem\u00e1ticas?<\/span><\/p>\n

Sawin:<\/b> Las IAs son muy efectivas haciendo dos cosas: una es la b\u00fasqueda de literatura, ya que si le preguntas a un gran modelo de lenguaje es m\u00e1s probable que obtengas el resultado a la pregunta de si existe tal o cual teorema; y la otra es que la IA es buena para leer y editar un trabajo, y no solo me refiero a errores de tipeo o gram\u00e1tica, sino a errores matem\u00e1ticos que afectar\u00edan el resultado.<\/span><\/p>\n

Yo reviso mis trabajos con revisi\u00f3n humana porque es lo que corresponde, y creo que la mayor\u00eda de los matem\u00e1ticos no permitir\u00edan que la IA escriba sus trabajos, no solo por responsabilidad y credibilidad sino porque no hay que confiar plenamente en la IA. Ha mejorado mucho, pero sigue teniendo puntos ciegos. Si usas una idea generada por la IA, tienes que expresar lo que entiendes como humano de todos modos.<\/span><\/p>\n

En cuanto a generar ideas, no encuentro que la IA sea muy efectiva, y creo que es en parte porque var\u00eda de un campo de las matem\u00e1ticas a otro. Le resulta m\u00e1s f\u00e1cil cuando hay un contexto m\u00e1s t\u00e9cnico y menos trabajos anteriores para usar como punto de comparaci\u00f3n.<\/span><\/p>\n

Gizmodo<\/b>: Que la IA tenga una idea no necesariamente significa que sea una idea que jam\u00e1s se le habr\u00eda ocurrido a un humano.<\/span><\/p>\n

Sawin:<\/b> As\u00ed es. Si le pido una idea a la IA no lo har\u00eda para descartar las que ya se me ocurrieron como respuesta a una pregunta.<\/span><\/p>\n

Gizmodo<\/b>: Para un matem\u00e1tico, \u00bfla IA es una herramienta de b\u00fasqueda, o su socia?<\/span><\/p>\n

Sawin<\/b>: Hoy, dir\u00eda que es una herramienta. Quienes tienen m\u00e1s \u00e9xito son los que usan la IA como herramienta. Claro que puede suceder que aparezca alguien que le indica a la IA que revise la literatura reciente, que presente problemas, y los resuelva, y que tal vez, surja algo interesante. Pero por lo que s\u00e9, eso todav\u00eda no ha sucedido. No quiero hacer predicciones sobre el futuro. Solo digo cu\u00e1l es la realidad en estos d\u00edas.<\/span><\/p>\n

Gizmodo<\/b>: Un consejo, por favor. Cuando vemos alguna fant\u00e1stica soluci\u00f3n escrita por la IA \u00bfqu\u00e9 es lo m\u00e1s importante que tenemos que preguntar?<\/span><\/p>\n

Sawin:<\/b> Bueno, si alguien dice \u201cOh, la IA resolvi\u00f3 este imposible problema matem\u00e1tico\u201d, no creo que sea as\u00ed. No es que la IA resuelva un imposible problema matem\u00e1tico. Pero tampoco es que no sirva para nada. Creo que est\u00e1 en la zona gris, en medio de las dos cosas.<\/span><\/p>\n

He visto personas que al principio suponen que si la IA resolviera un problema matem\u00e1tico imposible, se acaban las matem\u00e1ticas humanas. Pero tambi\u00e9n he visto gente que reacciona suponiendo que la IA no hace absolutamente nada. Definitivamente, creo que la realidad est\u00e1 en medio de los dos extremos.<\/span><\/p>\n<\/p><\/div>\n